|
Подбор элементов для аккумуляторной батареи
Динамические параметры ходовой батареи
Все вышеописанные параметры батареи были справедливы только для так называемого установившегося режима, т.е. для случая, когда нагрузкой батареи является активное сопротивление, величина которого неизменна во времени.
Существует ошибочное мнение, что чем больше емкость батареи, тем больший ток эта батарея может отдать в нагрузку. Это далеко не так, к сожалению. Величина С показывает какую энергию батарея может отдать в нагрузку в принципе, а от Rвн, как мы уже выяснили раньше, зависит максимальный ток, который может выдать батарея в нагрузку, или время, в течение которого батарея может полностью отдать запасенную в ней энергию. Параметры С и Rвн прямо не взаимосвязаны, и хотя некоторая зависимость между ними все же имеется, эта зависимость обычно конструктивно-технологическая, а не электрическая. Простейшее сравнение NiCd и Li батарей подтверждает эти рассуждения - любая NiCd батарея даже небольшой мощности, способна отдать в нагрузку гораздо больший ток, чем Li батарея, имеющая в два-три раза большую емкость.
Это обусловлено тем, что Rвн у литиевых батарей в несколько раз больше, чем у аналогичных NiCd.
На практике, величина нагрузки элементов питания, как правило, изменяется со временем: периодически подключается то один активный потребитель, то другой, или сразу, допустим, оба. В этом случае переходные процессы в цепях питания длятся очень незначительное время (порядка десятков микросекунд - единиц миллисекунд - это время выхода элемента в стационарный режим работы), и тоже не сильно влияют на стабильность работы источника питания, и все рассуждения и рекомендации, приведенные выше, остаются в силе. Гораздо более сложные процесс протекают в самом источнике тока и в цепях питания, когда нагрузка имеет реактивный характер, т.е. наряду с активным омическим сопротивлением в цепях нагрузки присутствуют реактивности - катушки индуктивности или емкости. В этом случае время выхода элемента питания в стационарный режим работы сильно увеличивается, и может достигать уже сотен миллисекунд. Но самые большие отклонения в режим работы батареи вносят периодические потребители (всевозможные коммутаторы), с периодом переключения, соизмеримым со временем релаксации (восстановления) элемента питания. К таким устройствам относятся высокооборотные коллекторные электродвигатели, ШИМ-контроллеры для регулировки мощности, отдаваемой в нагрузку, электронные регуляторы оборотов коллекторных электродвигателей, и контроллеры-преобразователи для управления бесколлекторными многофазными электромоторами. Ток, отдаваемый источником питания таким потребителям уже нельзя назвать постоянным - он становится пульсирующим, т.е. переменным по величине, а порой (при индуктивном характере нагрузки) и по направлению. И чем больший средний ток потребляет в этом случае конечный потребитель, тем сложнее процессы, протекающие в источнике питания. В электрической схеме возникают многоконтурные связи, в которых участвуют уже несколько звеньев: источник питания - цепи питания - преобразователь напряжения (контроллер) - узел коммутации самого двигателя (коллектор-щетки) - обмотки электродвигателя (электрические параметры которых так же сильно изменяются при изменении величины протекающего в них тока).
Разумеется, описать процессы, происходящие в таких цепях, используя лишь закон Ома или Кирхгофа уже не удастся. Тем не менее, попробую "на пальцах" объяснить суть основного динамического параметра батареи - ее внутреннего динамического сопротивления, и его влияния на режим работы потребителя тока.
Вернемся к моменту замыкания электрической цепи "батарея - потребитель". Как уже отмечалось, при включении потребителя, ток в нем не возникает мгновенно, а нарастает с какой-то конечной скоростью, определяемой, прежде всего, внутренними электрохимическими процессами, происходящими в самом источнике тока, а также реактивной составляющей сопротивления потребителя (нагрузки). Можно условно сказать, что батарея в момент подключения нагрузки имеет бесконечно большое Rвн, и начинает работать в режиме короткого замыкания. При этом величина тока в нагрузке определяется не столько его собственным Rнагр, сколько Rвн батареи, которое в пусковые моменты гораздо превышает сопротивление нагрузки. Затем батарея как бы "разогревается", и постепенно выходит из режима КЗ на рабочий режим. Если во время этого процесса измерять напряжение на клеммах аккумулятора, то окажется, что оно сначала падает почти до нуля, а затем по экспоненте достигает величины Uнагр = Uэдс * Rнагр / (Rвн + Rнагр). Если проанализировать составляющие этой формулы, то можно понять, что единственным параметром, который определяет скорость нарастания тока в нагрузке, может быть только Rвн, которое в "холодном" состоянии батареи существенно больше, чем Rвн в рабочем режиме. Далее будем называть этот переменный параметр внутренним динамическим (переменным) сопротивлением батареи, и обозначим его как Rдин. Математически точно описать этот параметр я не берусь - для этого потребуется не только применение высшей математики, но и технологические данные разработчиков и производителей элементов питания, которыми я, к сожалению, не располагаю.
Из последней формулы очевидно, что чем меньше Rвн батареи, тем большее напряжение будет приложено к потребителю в установившемся рабочем режиме, и тем большие ток, мощность и энергию он будет потреблять от источника, соответственно, преобразовывая ее в механическую энергию. Для различных типов батарей (даже одной номинальной мощности) характер "пусковой" кривой будет разный, более того - даже у одинаковых элементов из одной технологической партии эта кривая может существенно отличаться.
Для простоты рассуждений далее предположим, что время выхода батареи на рабочий режим будет, к примеру, равно 1 миллисекунде (Тв =1 мсек).
После отключения нагрузки в батарее продолжают протекать электрохимические процессы, но их характер существенно меняется. Начинается период релаксации (восстановления). Uэдс постепенно возрастает, так же, как и Rвн. Но скорость (Тр - период релаксации) изменения этих параметров разная, обычно при релаксации Rвн растет гораздо быстрее Uэдс.
Теперь подключим к батарее электронный коммутатор, нагрузив его, для простоты рассуждений, не обмотками электродвигателя, имеющими значительную индуктивность, а обычным активным сопротивлением.
Большинство ШИМ-регуляторов, лежащих в основе модельных контроллеров, работает на частотах в диапазоне 1,5-2,5 кГц. Это значит, что коммутатор подключает к батарее нагрузку 1,5-2,5 тысячи раз в секунду, и каждое такое подключение в среднем длится не более 0,2-0,33 мсек.
Если теперь вспомнить, что Тв = 1 мсек, становится ясно, что за время одного такого подключения батарея даже не успевает выйти на рабочий режим! Более того, во время паузы между последовательными подключениями Rвн батарейки успевает подрасти больше, чем Uэдс, и каждый последующий цикл нагрузки еще больше "проваливает" батарею. Конечно, в конце концов в батарее наступает электрохимический баланс, интегрированное Rдин вновь уменьшается, и вся система начинает работать в установившемся рабочем режиме, но это происходит через довольно значительное время, которое по разным оценкам может достигать десятков, а то и сотен миллисекунд. А ведь это как раз то время, которое необходимо модели с электродвигателем для хорошего, динамичного старта...
Все права на статьи принадлежат И.В. Карпунину (aka Glider).
|
